Σε μία κατσαρόλα, ρίχνουμε το νερό και όταν κοχλάσει βάζουμε τα ψάρια. Αφήνουμε να κοχλάσει το νερό ξανά και βράζουμε για 30 λεπτά περίπου, ανάλογα με το μέγεθος των ψαριών. Βγάζουμε τα ψάρια και σουρώνουμε το ζωμό για να φύγουν τυχόν κόκαλα. 
Σε μία κατσαρόλα, ρίχνουμε το ελαιόλαδο και σοτάρουμε το κρεμμύδι και το πράσο, για 2-3 λεπτά περίπου. Προσθέτουμε το σκόρδο και σοτάρουμε για μερικά δευτερόλεπτα. Βάζουμε το καρότο, τις πατάτες και το κολοκυθάκι. Ανακατεύουμε και σοτάρουμε για 7-8 λεπτά. Ρίχνουμε το κρασί και αφήνουμε να εξατμιστεί το αλκοόλ. Βάζουμε την πάστα ντομάτας και με μία κουτάλα, την τρίβουμε στον πάτο της κατσαρόλας για να βγάλει τα αρώματά της. Βάζουμε τον κουρκουμά και τα φύλλα δάφνης. Ρίχνουμε το ζωμό από τα ψάρια και βράζουμε για 15-20 λεπτά ή μέχρι να μαλακώσουν τα λαχανικά. Βάζουμε το χυμό από το λεμόνι, το αλάτι και το πιπέρι. Ανακατεύουμε και σερβίρουμε τη σούπα ζεστή με τα ξεκοκαλισμένα ψάρια. Αν θέλουμε γαρνίρουμε με φύλλα μαϊντανού.