Ζεσταίνουμε λίγο ελαιόλαδο σε ένα τηγάνι μέχρι να κάψει και στη συνέχεια προσθέτουμε τα μανιτάρια και μερικές σταγόνες Worcestershire sauce. Αλατοπιπερώνουμε και ψήνουμε σε υψηλή φωτιά μέχρι τα μανιτάρια να ροδοκοκκινήσουν.

Τα αφαιρούμε από το τηγάνι και τα βάζουμε πάνω σε χαρτί κουζίνας, αφήνοντας τα να κρυώσουν εντελώς. Όταν κρυώσουν, τα προσθέτουμε σε ένα επεξεργαστή τροφίμων και τα χτυπάμε καλά μέχρι να έχουμε μια λεία πάστα μανιταριών.

Προσθέτουμε ακόμα λίγο ελαιόλαδο στο τηγάνι. Σοτάρουμε το κρεμμύδι σε ψηλή φωτιά, ανακατεύοντας ταυτοχρονα για 10 λεπτά ή μέχρι να ροδίσει και να μαλακώσει, προσθέτοντας στην πορεία, λίγο νερό για να αποφύγουμε να καούν. Τα αφήνουμε στην άκρη.

Προσθέστε το βοδινό κιμά στην πάστα μανιταριών και αλατοπιπερώνουμε. Ανακατεύουμε καλά και στη συνέχεια, πλάθουμε το μείγμα σε μπιφτέκια.

Ζεσταίνουμε το τηγάνι σε υψηλή φωτιά, χωρίς καπάκι, μέχρι να ζεσταθεί. Βουρτσίζουμε όλα τα μπιφτέκια με ελαιόλαδο, τα τοποθετούμε στο τηγάνι και μαγειρεύουμε για 3 λεπτά.

Τα γυρίζουμε από την άλλη και ψήνουμε πρώτα για 1 λεπτό και μετά προσθέτουμε από πάνω τα κρεμμύδια και το τυρί. Προσθέστε 2 κουταλιές της σούπας νερό στο τηγάνι, καλύπτουμε με το καπάκι και μαγειρεύουμε για 1 ½ λεπτό ή μέχρι να ψηθούν τα μπιφτέκια και το τυρί να έχει λιώσει. Βγάζουμε τα μπιφτέκια σε ένα πιάτο, καλύπτουμε χαλαρά με αλουμινόχαρτο και τα αφήνουμε να ξεκουραστούν για 2 λεπτά.

Ψήνουμε το κομμένο μέρος των ψωμάκιων στο τηγάνι σε μια μέση προς υψηλή φωτιά, έτσι ώστε να απορροφούν τα υγρά από το μπιφτέκι (εάν το τηγάνι έχει ήδη πολύ υγρό, αυξάνουμε τη φωτιά ώστε να εξατμιστεί αρκετό από το υγρό και μετά προσθέτουμε τα ψωμάκια).

Τοποθετούμε τα μπιφτέκια στα ψωμάκια με ένα φύλλο μαρουλιού, μουστάρδα και κέτσαπ. Στερεώνουμε τα burger με ξύλινα καλαμάκια και σερβίρουμε με αγγουράκι τουρσί.