Δύο ώρες πριν, βγάζουμε τα φύλλα κρούστας από την κατάψυξη. 
Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 160°C στον αέρα και βάζουμε αντικολλητική λαδόκολλα στα 2 ταψιά του φούρνου. Παίρνουμε ένα φύλλο, το σηκώνουμε από τη μέση  και το τυλίγουμε προς τα μέσα σε μια φουσκωτή μπάλα. Το βάζουμε στο ταψί. Επαναλαμβάνουμε το ίδιο με τα υπόλοιπα φύλλα. Τα βάζουμε στον προθερμασμένο φούρνο για 20 λεπτά. Γυρίζουμε τα φύλλα και συνεχίζουμε το ψήσιμο ακόμα 10 λεπτά. Αφήνουμε να κρυώσουν. 
Ετοιμάζουμε το σιρόπι: Σε ένα κατσαρολάκι βάζουμε όλα τα υλικά. Όταν κοχλάσουν, χαμηλώνουμε τη φωτιά και βράζουμε για 7-8 λεπτά. Αφήνουμε να κρυώσει. 
Βάζουμε τα αυγά σε ένα μπολ ή στον κάδο του μίξερ και προσθέτουμε τη ζάχαρη.  Χτυπάμε μέχρι να αφρατέψουν και να ασπρίσει το μίγμα, περίπου 5 λεπτά. Προσθέτουμε τον ανάλατο βούτυρο, τη βανίλια και ανακατεύουμε. Βάζουμε το μπέικιν πάουντερ, το ξύσμα, και το γιαούρτι. Ανακατεύουμε και προσθέτουμε λίγα – λίγα τα φύλλα, αφού τα σπάσουμε με τα χέρια μας. Ανακατεύουμε καλά για να πάει παντού το μίγμα. 
Βάζουμε το μίγμα σε ένα στρογγυλό ταψί (αν έχει αποσπώμενη βάση ακόμα καλύτερα) και ψήνουμε στον προθερμασμένο φούρνο για 1 ώρα. 
Βγάζουμε την πορτοκαλόπιτα από το φούρνο και ρίχνουμε κουταλιά – κουταλιά το κρύο σιρόπι και ειδικά στις άκριες για να σιροπιαστεί καλά το γλυκό. Το τρυπάμε με ένα ξύλινο σουβλάκι για να τραβήξει καλύτερα. Αφήνουμε να απορροφήσει καλά το σιρόπι για 2-3 ώρες, στολίζουμε με φλούδες πορτοκαλιού και σερβίρουμε.