Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 180° C. 
Σε ένα μπολ, θρυμματίζουμε τη φέτα, την αναρή και προσθέτουμε το χαλούμι, τα αυγά, το δυόσμο, το μπέικιν πάουντερ και το μαύρο πιπέρι. Ανακατεύουμε καλά. 
Αλείφουμε με βούτυρο τη βάση ενός ορθογώνιου ταψιού με διαστάσεις 22Χ30εκ. Απλώνουμε 4 φύλλα κρούστας, ραντίζοντάς τα με βούτυρο. Βάζουμε επάνω τη γέμιση και την απλώνουμε ομοιόμορφα με ένα κουτάλι. Διπλώνουμε τα φύλλα που εξείχαν προς τα μέσα, ραντίζοντάς τα με λίγο βούτυρο. Σουρώνουμε ένα – ένα τα υπόλοιπα 6 φύλλα κρούστας και τα βάζουμε επάνω από τη γέμιση. Ραντίζουμε τα φύλλα με τον υπόλοιπο βούτυρο και ψήνουμε στον προθερμασμένο φούρνο για 40 λεπτά ή μέχρι να ροδοκοκκινίσει η τυρόπιτα. Αφήνουμε λίγο να κρυώσει, κόβουμε σε κομμάτια και σερβίρουμε.