Προθερμαίνουμε το φούρνο στους 220C.Σε ένα ταψί βάζουμε τα στήθη και περιχύνουμε με ελαιόλαδο. Προσθέτουμε τη ρίγανη, το βασιλικό, αλάτι και πιπέρι και 1 κουταλιά λιωμένου σκόρδου. Τρίβουμε με τα μπαχαρικά το κάθε στήθος. Τοποθετούμε τα ντοματίνια και το κόκκινο πιπέρι στο ταψί γύρω από το κοτόπουλο.Σε μια κανάτα, χτυπάμε μαζί με ένα σύρμα, το βαλσάμικο, τη ζάχαρη και το υπόλοιπο σκόρδο. Περιχύνουμε τη σάλτσα πάνω από το κοτόπουλο, γυρίζοντας τα στήθη και από την άλλη μεριά ώστε η σάλτσα να πιάσει παντού.Ψήνουμε στο φούρνο για 20-25 λεπτά (αυτό εξαρτάται από το πόσο χοντρό είναι το στήθος) ή μέχρι να ψηθεί καλά το κοτόπουλο, δηλαδή να μην υπάρχει ροζ στη μέση. Πασπαλίζουμε από πάνω το τυρί και ψήνουμε, στο γκριλ αυτή τη φορά, για 4-5 λεπτά μέχρι να λιώσει το τυρί και να ροδοκοκκινίσει.