Ετοιμάζουμε πρώτα την καραμέλα: Σε ένα τηγανάκι βάζουμε τη ζάχαρη, το νερό και βράζουμε μέχρι να γίνει η καραμέλα, περίπου 8-10 λεπτά ή μέχρι να αποκτήσει ένα ανοιχτό ξανθό χρώμα. Για να μην κρυσταλλώσει η ζάχαρη γύρω γύρω από το τηγανάκι το περνάμε με ένα πινέλο, το οποίο έχουμε βουτήξει σε νερό. Βάζουμε προσεκτικά την καραμέλα σε μια ορθογώνια φόρμα 12x22cm. Ανακινούμε τη φόρμα να πάει παντού η καραμέλα (στη βάση και λίγο στα πλαϊνά). Την αφήνουμε στην άκρη.

 
Για την κρέμα: Σε ένα μπολ, βάζουμε το τυρί κρέμα και χτυπάμε. Προσθέτουμε δύο αυγά και χτυπάμε μέχρι να ενσωματωθούν με το τυρί. Μετά, προσθέτουμε δύο – δύο κάθε φορά και τα υπόλοιπα αυγά. Βάζουμε το ζαχαρούχο γάλα, χτυπάμε με το μίξερ και προσθέτουμε το γάλα εβαπορέ. Προσθέτουμε τη βανίλια και ανακατεύουμε. 
Βάζουμε τη φόρμα σε ένα μεγαλύτερο ταψί και σουρώνουμε μέσα το μίγμα της κρέμας, για να απομακρύνουμε τυχόν υπολείμματα από τα αυγά. Ρίχνουμε ζεστό νερό στο ταψί, με τη στάθμη του να είναι μέχρι τη μέση της κρέμας και ψήνουμε σε προθερμασμένο φούρνο στους 160°C για 50 λεπτά. 
Αφαιρούμε προσεκτικά την κρέμα από το ταψί και την αφήνουμε στην άκρη να κρυώσει. 
Τη βάζουμε στο ψυγείο για 8 ώρες να παγώσει. Την επόμενη μέρα, περνάμε γύρω από την κρέμα μία σπάτουλα ή μαχαιράκι για να ξεκολλήσει από τα τοιχώματα, την αναποδογυρίζουμε σε μία πιατέλα και σερβίρουμε.