Προθερμαίνουμε τον φούρνο στους 170 βαθμούς. Ρίχνουμε τα καρότα σε μια κατσαρόλα μαζί με την ζάχαρη, το νερό και το ξυλάκι της κανέλας για να φτιάξουμε την βάση για το κέικ μας- πουρέ καρότου. Σε ένα πολυμίξερ χτυπάμε την καρυδόψιχα μαζί με τα μπαχαρικά. Χτυπάμε στο μίξερ τα αυγά με την καστανή ζάχαρη για 5-6 λεπτά να αφρατέψουν και στην συνέχεια προσθέτουμε το γάλα, το λάδι, την καρυδόψιχα, το εκχύλισμα βανίλιας , χτυπάμε για περίπου 1 λεπτό και στην συνέχεια προσθέτουμε το αλεύρι και 100 γρ από τον πουρέ καρότου και χτυπάμε σε δυνατή ταχύτητα για να μην γίνει το κέικ μας σαν ψωμί. Βουτυρώνουμε ένα ταψί στρογγυλό και ψήνουμε για 40 λεπτά.

Για την επικάλυψη

Αναμειγνύουμε την κρέμα τυρί και 100 γρ από τον πουρέ καρότου.
Με μια σπάτουλα απλώνουμε την επικάλυψη στο κέικ και γαρνίρουμε με το ξύσμα πορτοκαλιού και τα καρύδια.