Ζεσταίνουμε το λάδι σε μέτρια φωτιά. Προσθέτουμε το κρεμμύδι στο τηγάνι και μαγειρεύουμε για 5 λεπτά μέχρι να μαλακώσει και να είναι διαφανές.Προσθέτουμε τα μανιτάρια και μαγειρεύουμε για άλλα 3 λεπτά μέχρι να μαλακώσουν και να ψηθούν. Προσθέτουμε το σπανάκι και μαγειρεύουμε για 2 ακόμη λεπτά, μέχρι να μαλακώσουν όλα και το σπανάκι να έχει μαραθεί.Καθώς τα λαχανικά ψήνονται, σε ένα μπολ χτυπάμε τα αυγά, το αλάτι, το πιπέρι και τη ρίγανη.Προσθέστε τα αυγά στο ταψί και ψήνουμε για 3-4 λεπτά, μέχρι να μαγειρευτούν τα αυγά.Προσθέτουμε τη φέτα, διπλώνουμε την “ομελέτα” στη μέση, βγάζουμε από το τηγάνι και αφήνουμε να κρυώσει.Συναρμολόγηση: Μοιράζουμε τα ¾ φλ. της”ομελέτας” αυγού / λαχανικών σε μια τορτίγια. Απλώνουμε από πάνω ¼ φλ. τριμμένο τσένταρ. Τυλίγουμε, κλείνοντας και τα δύο άκρα και τυλίγουμε το burrito με ένα πλαστικό περιτύλιγμα.

Σημείωση: Εάν θέλουμε να κάνουμε την τορτίγια πιο τραγανή, την τηγανίζουμε σε ένα τηγάνι για 3-4 λεπτά κάθε πλευρά.