Για να φτιάξουμε τις φλαούνες, ετοιμάζουμε τη γέμιση από την προηγούμενη μέρα.

Σε μια μεγάλη λεκάνη τρίβουμε το τυρί 1-2 μέρες πριν για να στεγνώσει και να πάρει πιο πολλά αυγά. Ακολούθως, προσθέτουμε το σιμιγδάλι, το μαχλεπί και τη μαστίχα και ανακατεύουμε καλά. Σε ένα μπολ βάζουμε όλα τα αυγά και τα χτυπάμε.

Κάνουμε ένα βαθούλωμα στη λεκάνη με το τυρί, προσθέτουμε το προζύμι (ή τη μαγιά) και ρίχνουμε τα αυγά. Τρίβουμε με τα δάχτυλα καλά-καλά να διαλυθεί το προζύμι. Προσθέτουμε όσα αυγά χρειαστεί για να γίνει η γέμιση αρκετά σφιχτή. Την επόμενη μέρα προσθέτουμε το baking powder, το δυόσμο και τα σταφιδάκια και αν χρειαστεί ακόμα 1-2 αυγά.

Για τη ζύμη κοσκινίζουμε σε μια λεκάνη το αλεύρι, προσθέτουμε το αλάτι, το baking powder, το μαχλεπί, τη μαστίχα και ανακατεύουμε καλά τα υλικά.

Προσθέτουμε το λάδι και ρυζιάζουμε το αλεύρι με τα δάχτυλα. Προσθέτουμε στη συνέχεια το προζύμι (ή τη μαγιά) και γάλα χλιαρό για να διαλυθεί το προζύμι και ζυμώνουμε να γίνει μια ζύμη κανονική.

Αφήνουμε τη ζύμη 1-2 ώρες να φουσκώσει και ανοίγουμε λεπτές πίτες πάχους ½ εκ. και ακολούθως τις κόβουμε στρογγυλές. Περνούμε την εξωτερική πλευρά της πίτας σε σουσάμι, προσθέτουμε ανάλογη γέμιση και κλείνουμε στο σχήμα που θέλουμε τις φλαούνες, τρίγωνο ή τετράγωνο. Πριν τις ψήσουμε τις αφήνουμε να φουσκώσουν, τις αλείφουμε με χτυπημένο αυγό και σουσάμι και τις βάζουμε στο φούρνο, στους 170C μέχρι να ψηθούν.